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A fórmula esquecida

Saturday, November 17th, 2012

Não percebo como é que esta fórmula tão útil, simples e pedagógica nunca foi incluída nos programas de Matemática do básico.
Trata-se da fórmula para calcular a área de um triângulo qualquer, baseada apenas no comprimento dos lados, que é a medida mais fácil de obter na prática:

AxA = s (s-a) (s-b) (s-c)
sendo A a área do triângulo, a, b e c o comprimento dos lados e s o semi-perímetro, ou seja
s = (a + b + c) /2

A primeira coisa que nos diz a fórmula, é logo de entrada que nenhum lado pode ultrapassar a soma dos outros dois: se assim fosse, esse lado seria maior do que o semi-perímetro, obrigando o AxA a ser negativo.
Outro aspecto muito interessante é que a fórmula ignora completamente os ângulos, conseguindo assim dissociar a aritmética da trigonometria, o que permite dar muito mais flexibilidade à programação da disciplina.
Mas o aspecto que eu considero mais interessante, é a forma como apresenta a construção das unidades de medida, associando directamente a área ao quadrado da medida linear, numa altura em que os estudantes se encontram precisamente no estádio da compreensão da construção das unidades de medida compostas a partir das unidades de medida fundamentais.